1- Para uma treliça com formato triangular, presa em uma parede estando na posição horizontal, possui 11 nós e 19 barras. O nó “o” está na parte superior preso por um pino sendo um apoio de segundo gênero com a parede, verticalmente o nó “o” está ligado por uma barra de 6 m ao nó " n " que fica na parte inferior (nó " n " fica na parte mais baixa da treliça), o nó “n” está apoiado na parede por um rolete sendo um apoio de primeiro gênero. O nó “o” também liga horizontalmente o nó “a” por uma barra de 3 m , o nó “a” tem uma carga vertical para baixo de 74 kN , o nó “a” liga horizontalmente o nó “b” por uma barra de 3 m , o nó “b” tem uma carga vertical para baixo de 34 kN , o nó “b” liga horizontalmente o nó “c” por uma barra de 3 m , o nó “c” tem uma carga vertical para baixo de 56 kN , o nó “c” liga horizontalmente o nó “d” por uma barra de 3 m , o nó “d” tem uma carga vertical para baixo de 38 kN , o nó “d” liga horizontalmente o nó “e” por uma barra de 3 m , o nó “e” tem uma carga vertical para baixo de 74 kN , o nó é o ponto mais afastado horizontalmente da parede. Vamos descrever as barras inclinadas agora, o nó “n” que é o ponto mais baixo da treliça liga o nó " m " por uma barra diagonal de tamanho desconhecido, o nó " m " está mais acima do nó " n ", o nó " m " liga verticalmente o nó “a” por uma barra de tamanho desconhecido, o nó " m " liga o nó “o” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido. O nó “m” liga o nó " h " por uma barra diagonal de tamanho desconhecido, o nó “h” está mais acima do nó “m”, o nó “h” liga verticalmente o nó “b” por uma barra de tamanho desconhecido, o nó “h” liga o nó “a” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido. O nó “h” liga o nó “g” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido, o nó " g " está mais acima do nó " h ", o nó " g " liga verticalmente o nó “c” por uma barra de tamanho desconhecido, o nó " g " liga o nó “b” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido. O nó " g " liga o nó " f " por uma barra diagonal de tamanho desconhecido, o nó " f " está mais acima do nó " g ", o nó " f " liga verticalmente o nó " d " por uma barra de tamanho desconhecido, o nó " f " liga o nó “c” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido. O nó " f " liga o nó “e” por uma barra diagonal de tamanho desconhecido, o nós “o”, “a”, “b”, “c”, “d” e “e” estão na parte mais alta da treliça em relação ao solo.
Temos as seguintes reações de apoio:
& R ox=416 k N & R oy=276 k N & R nx=416 k N
Temos as seguintes forças nas barras e seus comprimentos:
Fo a=347.5 k N com tamanho da barra de L=3m
Fa b=295 k N com tamanho da barra de L=3m
Fb c=232.5 k N com tamanho da barra de L=3m
Fc d=185 k N com tamanho da barra de L=3m
Fd e=185 k N com tamanho da barra de L=3m
Fn o=166.4 k N com tamanho da barra de L=6 m
Fm a=- 1 3 7 k N com tamanho da barra de L=4.80 m
& Fh b=- 8 4 k N com tamanho da barra de L=3.60 m & Fg c=-7 5 k N com tamanho da barra de L=2.40 m & Ff d=- 3 8 k N com tamanho da barra de L=1.20 m & Fm o=129.2 kN com tamanho da barra de L=5.66 m & Fh a=8 2 k N com tamanho da barra de L=4.69m & Fg b=8 0 k N com tamanho da barra de L=3.84 m & Ff c=51.2 kN com tamanho da barra de L=3.23 m & Fn m=- 4 4 8 k N com tamanho da barra de L=3.23 m & Fm h=- 3 7 4 3 k N com tamanho da barra de L=3.23 m & Fh g=- 3 1 7 7 k N com tamanho da barra de L=3.23 m & Fg f=- 2 5 0 4 k N com tamanho da barra de L=3.23 m & Ff e=- 1 9 9 3 k N com tamanho da barra de L=3.23 m

Passo 1

O exercício descreve uma treliça triangular de 11 nós e 19 barras, apoiada por um pino em “o” (apoio de 2º gênero) e um rolete em “n” (apoio de 1º gênero). Há cargas verticais nos nós “a” (74 kN), “b” (34 kN), “c” (56 kN), “d” (38 kN) e “e” (74 kN). Para resolver precisamos de equilíbrio estático (∑F=0 e ∑M=0) e do método dos nós para forças internas.

Passo 2

Começamos encontrando as reações externas pelo equilíbrio de toda a treliça. Aplicando ∑Fx=0, ∑Fy=0 e ∑M na parede resultam nas reações fornecidas: Roₓ=416 kN, Roᵧ=276 kN e Rnₓ=416 kN.

Passo 3

Depois, isolamento nó a nó (método dos nós) usando ∑Fx=0 e ∑Fy=0 em cada nó nos dá, após alguns cálculos, os esforços em cada barra com os valores já listados no enunciado.

Passo 4

O sinal de cada força indica a natureza do esforço: sinal positivo → tração; sinal negativo → compressão.

Passo 5

Agora basta classificar cada barra conforme o sinal do esforço obtido.

Resposta

Barras em tração: OA, AB, BC, CD, DE, NO, MO, HA, GB, FC. Barras em compressão: MA, HB, GC, FD, NM, MH, HG, GF, FE.

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