Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade de
, começa a frear com aceleraçăo constante de módulo
, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:
a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100 m
e) 125 m
a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100 m
e) 125 m
Passo 1
O enunciado dá um trem de comprimento
,m que entra num túnel com velocidade inicial de
,m/s e freia com desaceleração constante de módulo
,m/
. Ele pára exatamente quando o último vagão sai do túnel. Queremos achar o comprimento
do túnel. O conteúdo aqui é cinemática unidimensional com aceleração constante.
Passo 2
Usamos a equação de Torricelli para deslocamento sob aceleração constante:
Como o trem para,
,
,m/s e
,m/
, temos
Passo 3
O deslocamento
calculado é a distância que a frente do trem percorre desde o início da frenagem até a parada. Para que o último vagão saia do túnel, a frente deve percorrer a soma do comprimento do túnel
mais o comprimento do trem
,m:
Passo 4
Igualando os dois valores de
:
Resposta
e) 125 m