Um trem está se movendo em direção a um observador com velocidade de 109,4km/h. O apito da locomotiva tem uma frequência de 400 Hz , e a velocidade do som
. Qual a frequência do som ouvida pelo observador?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Física que envolve o Efeito Doppler. A gente tem um trem se aproximando de um observador com uma certa velocidade, e queremos saber qual frequência o observador vai perceber do apito do trem. Para isso, vamos precisar entender como a velocidade do trem e a velocidade do som influenciam na frequência percebida.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as demais unidades estão em metros e segundos. A velocidade dada é 109,4 km/h.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para uma fonte sonora que se aproxima de um observador estacionário:
Onde:
- $ f’ $ é a frequência observada,
- $ f $ é a frequência da fonte (400 Hz),
- $ v $ é a velocidade do som no ar (335,5 m/s),
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (trem) em m/s (30,39 m/s).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calcula o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, vamos fazer a divisão:
Multiplicando pela frequência da fonte:
Resposta
A frequência do som ouvida pelo observador é aproximadamente 439,2 Hz.