A velocidade de escape da superfície da Terra é de
. Estime a velocidade de escape para uma nave espacial a partir da superfície da Lua. A Lua tem massa de
vezes a massa da Terra e um raio de
do raio da Terra.
Passo 1
Resumo do enunciado: a velocidade de escape da Terra é
. Queremos estimar a velocidade de escape na Lua, sabendo que
Conteúdo: gravitação newtoniana e energia potencial gravitacional. Vamos usar a fórmula da velocidade de escape
O que precisamos: aplicar essa fórmula à Lua expressando tudo em função dos dados relativos à Terra.
Passo 2
Teoria por trás da fórmula: para escapar do campo gravitacional sem energia extra, a energia cinética inicial
deve anular a energia potencial
.
Ou seja,
Ou seja,
Passo 3
Agora, relacionamos a velocidade de escape da Lua (
) com a da Terra (
):
Passo 4
Calculemos esse fator:
Então
Resposta
A velocidade de escape na superfície da Lua é aproximadamente
(ou cerca de
).