Três cargas puntiformes estão distribuídas nos vértices de retângulo Q1 = -8 uC, Q2 = 15 uC e Q3 = -9 uC. Calcule o potencial elétrico resultante no ponto A. ( Dados: 9 × 10^ 9 Nm2/C2. )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos três cargas puntiformes colocadas nos vértices de um retângulo: Q₁ = -8 μC, Q₂ = 15 μC e Q₃ = -9 μC. Precisamos calcular o potencial elétrico resultante no ponto A. Para isso, vamos usar o conceito de potencial elétrico de cargas pontuais e a superposição dos potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico $ V $ devido a uma carga puntiforme $ Q $ em um ponto a uma distância $ r $ é dado por:
V
onde $ k = 9 \times 10^9 , Nm2/\text{C}2 $.

Passo 3

Como temos três cargas, o potencial total no ponto A será a soma dos potenciais individuais causados por cada carga. Isso se chama princípio da superposição.

Passo 4

Precisamos determinar a distância de cada carga até o ponto A. Supondo que as distâncias sejam $ r_1 $, $ r_2 $ e $ r_3 $ para Q₁, Q₂ e Q₃, respectivamente, teremos:
r1

Passo 5

Vamos substituir os valores das cargas na fórmula. Lembrando de converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Q1 = -8 times 10^-6 , C
Q2 = 15 times 10^-6 , C
Q3 = -9 times 10^-6 , C

Passo 6

Assumindo que as distâncias $ r_1 $, $ r_2 $ e $ r_3 $ são fornecidas ou podem ser medidas no diagrama do retângulo, substituímos esses valores na equação do potencial total.

Passo 7

Calculamos cada termo separadamente:
V1 = 9 times 10^9 cdot (-8 times 10^-6)r1
V2 = 9 times 10^9 cdot 15 times 10^-6r2
V3 = 9 times 10^9 cdot (-9 times 10^-6)r3

Passo 8

Depois de calcular cada potencial individual, somamos todos para obter o potencial total no ponto A:
Vtotal = V1 + V2 + V3

Resposta

O potencial elétrico resultante no ponto A é a soma dos potenciais individuais causados por cada carga, calculado pela fórmula:
Vtotal = 9 times 10^9 cdot (-8 times 10^-6)r1 + 9 times 10^9 cdot 15 times 10^-6r2 + 9 times 10^9 cdot (-9 times 10^-6)r3
Substituindo as distâncias específicas, obtemos o valor final do potencial no ponto A.

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