Três computadores de um tipo foram comprados por uma loja por R$ 5.000 cada. A loja os venderá por R$ 10.000 cada. O fabricante concordou em recomprar todos os computadores que não fossem vendidos após um período especificado por R$ 2.000 cada. Seja
o número de computadores vendidos com fdp
0
1
2
3
0.1
0.2
0.3
0.4
Com
denotando o ganho associado à venda de
unidades, a informação dada implica que
Receita - Custo
. Calcule o ganho esperado e variância do ganho.
|
0 | 1 | 2 | 3 |
|
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma loja comprou 3 computadores a R$ 5 000 cada, quer vendê-los a R$ 10 000 cada, e se não vender devolve tudo ao fabricante por R$ 2 000 cada. A variável aleatória
é o número de PCs vendidos, com distribuição
O ganho total foi obtido como
O que vamos fazer? Calcular
- o ganho esperado
e - a variância
.
Conteúdo usado: variáveis aleatórias discretas, definição de esperançae variância .
Passo 2
Primeiro, monta uma tabelinha mental dos valores de
:
Passo 3
Agora calcula o ganho esperado usando
Substituindo:
Passo 4
Para a variância, precisamos de
. Primeiro os quadrados:
Então
Passo 5
Aplica a fórmula da variância:
Resposta
Ganho esperado:
Variância do ganho: