De três eventos A, B e C, de um mesmo espaço amostral Omega, suponhamos A e B independentes, B e C mutuamante exclusivos. Suas probabilidades são:
P(A)=0,50, P(B)=0,30 e P(C)=0,10
Determine as probabilidades de:
B e C ocorrerem (ambos);

Passo 1

Nesse exercício temos três eventos A, B e C com probabilidades conhecidas: P(A)=0,50, P(B)=0,30 e P©=0,10. O enunciado diz que B e C são mutuamente exclusivos e pede P(B e C), ou seja P(B∩C).

Passo 2

Eventos mutuamente exclusivos significam que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo, ou seja, a interseção B∩C é o conjunto vazio.

Passo 3

Como P(∅)=0 para qualquer espaço amostral, concluímos que P(B∩C)=0.

Resposta

P(Bcap C)=0

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