De três eventos A, B e C, de um mesmo espaço amostral Omega, suponhamos A e B independentes, B e C mutuamante exclusivos. Suas probabilidades são:
P(A)=0,50, P(B)=0,30 e P(C)=0,10
Determine as probabilidades de:
ocorrer ao menos um dentre A e B;

Passo 1

Estamos lidando com probabilidades de eventos no mesmo espaço amostral. Queremos achar a probabilidade de “ocorrer ao menos um dentre A e B”, ou seja, P(A ∪ B). O conteúdo que vamos usar é a fórmula da união de dois eventos e a independência de A e B.

Passo 2

A fórmula geral para a união de dois eventos é:
P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)

Passo 3

Como A e B são eventos independentes, podemos usar
P(A cap B) = P(A) cdot P(B) = 0,50 times 0,30 = 0,15

Passo 4

Substituindo na fórmula da união, temos:
P(A cup B) = 0,50 + 0,30 - 0,15 = 0,65

Resposta

0,65

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