Se três livros são selecionados aleatoriamente, um em seguida do outro, de uma estante que contém 4 livros de cálculo, 3 livros de física e 2 livros de álgebra. Determine a probabilidade de:
b) O primeiro livro selecionado seja de física.
b) O primeiro livro selecionado seja de física.
Passo 1
Vamos resolver um problema de probabilidade. O enunciado nos diz que temos uma estante com 4 livros de cálculo, 3 de física e 2 de álgebra, totalizando 9 livros. Precisamos encontrar a probabilidade de que o primeiro livro selecionado seja de física. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como o cálculo de eventos favoráveis sobre o total de eventos possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o total de livros na estante. Temos:
- 4 livros de cálculo
- 3 livros de física
- 2 livros de álgebra
Somando tudo:
livros no total.
Passo 3
Agora, queremos a probabilidade de selecionar um livro de física no primeiro sorteio. O número de eventos favoráveis é o número de livros de física, que é 3.
Passo 4
A probabilidade é calculada dividindo o número de eventos favoráveis pelo total de eventos possíveis. Então:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de que o primeiro livro selecionado seja de física é
.