Se três lotes de peças contêm cada um
de peças defeituosas, qual a probabilidade de um inspetor ao inspecionar ao acaso, uma peça de cada um dos três lotes:
a) não encontrar nenhuma defeituosa?
[72,9%]
b) encontrar pelo menos uma defeituosa?
[27,1%]
a) não encontrar nenhuma defeituosa?
[72,9%]
b) encontrar pelo menos uma defeituosa?
[27,1%]
Passo 1
O enunciado diz que temos três lotes de peças, cada um com 10% de defeituosas. A matéria é probabilidade de eventos independentes, e vamos precisar usar a ideia de que a inspeção de cada lote não interfere na outra e que a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
Passo 2
Para calcular a probabilidade de não encontrar nenhuma peça defeituosa, note que em cada lote a chance de a peça ser boa é
Como são inspeções independentes, a probabilidade de todas as três serem não defeituosas é
Convertendo para porcentagem, isso dá 72,9%.
Passo 3
Para achar a probabilidade de encontrar pelo menos uma defeituosa, usamos o complementar do evento “nenhuma defeituosa”. Ou seja:
Em porcentagem, isso é 27,1%.
Resposta
a) 72,9% b) 27,1%