Se três lotes de peças contêm cada um 10 % de peças defeituosas, qual a probabilidade de um inspetor ao inspecionar ao acaso, uma peça de cada um dos três lotes:
a) não encontrar nenhuma defeituosa?
[72,9%]
b) encontrar pelo menos uma defeituosa?
[27,1%]

Passo 1

O enunciado diz que temos três lotes de peças, cada um com 10% de defeituosas. A matéria é probabilidade de eventos independentes, e vamos precisar usar a ideia de que a inspeção de cada lote não interfere na outra e que a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.

Passo 2

Para calcular a probabilidade de não encontrar nenhuma peça defeituosa, note que em cada lote a chance de a peça ser boa é
1 - 0,10 = 0,90
Como são inspeções independentes, a probabilidade de todas as três serem não defeituosas é
P(nenhuma defeituosa) = 0,90 cdot 0,90 cdot 0,90 = (0,90)^3 = 0,729
Convertendo para porcentagem, isso dá 72,9%.

Passo 3

Para achar a probabilidade de encontrar pelo menos uma defeituosa, usamos o complementar do evento “nenhuma defeituosa”. Ou seja:
P(pelo menos uma defeituosa) = 1 - P(nenhuma defeituosa) = 1 - 0,729 = 0,271
Em porcentagem, isso é 27,1%.

Resposta

a) 72,9% b) 27,1%

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