Três moles de um gás ideal, a 1 atm de pressão e
, são aquecidos a pressão constante, até a temperatura final de
. Para o gás,
. Calcular
,
.
Passo 1
O problema trata do aquecimento de 3 mol de um gás ideal a pressão constante (1 atm), de 20 °C (293 K) até 80 °C (353 K). Vamos calcular q, w, ΔU e ΔH usando C_v(T)=7,50+3,2×10⁻³ T (cal mol⁻¹ K⁻¹) e R=1,987 cal mol⁻¹ K⁻¹.
Passo 2
Para ΔU em um processo de temperatura variável usamos
Substituindo C_v(T) e integrando:
Com T_1=293 K e T_2=353 K:
Passo 3
Em pressão constante o trabalho é
Logo:
Passo 4
A variação de entalpia em temperatura variável é
Portanto:
Passo 5
Como o processo é a pressão constante, a quantidade de calor q trocada é igual a ΔH:
Resposta
q=1891 cal, w=–358 cal, ΔU=1533 cal, ΔH=1891 cal