Dê três numeros que, somados a 16, tornam o resultado divisível por 6 .

Passo 1

Beleza, só pra gente recapitular: o enunciado pede três números que, somados a 16, resultem num valor divisível por 6. A matéria aqui é “divisibilidade” – em especial, saber que um número é divisível por 6 se ele for múltiplo de 6 (ou seja, se existir um inteiro k tal que esse número seja 6k). Vamos usar exatamente isso pra achar nossas soluções.

Passo 2

Chamemos cada número que queremos de x. A condição “ 16 + x é divisível por 6” vira a equação
16 + x = 6k,
onde k é um número inteiro. Isso é só a tradução formal de “é múltiplo de 6”.

Passo 3

Agora isolamos x:
x = 6k - 16
Como k pode ser qualquer inteiro, temos infinitas soluções. Basta escolher três valores diferentes de k. Por exemplo:
  • Se k = 3, então x = 6cdot3 - 16 = 18 - 16 = 2.
  • Se k = 4, então x = 6cdot4 - 16 = 24 - 16 = 8.
  • Se k = 5, então x = 6cdot5 - 16 = 30 - 16 = 14.
A gente confere:
16 + 2 = 18, 16 + 8 = 24, 16 + 14 = 30
e todos esses são múltiplos de 6.

Resposta

Os três números podem ser 2, 8 e 14.

Exercícios relacionados