Três operários trabalhando 8 horas por dia, constroem um muro de 30 m em cinco dias. Quantos dias serão necessários para que cinco operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de 75 m ?

Passo 1

O enunciado diz que 3 operários, trabalhando 8 h por dia durante 5 dias, constroem 30 m de muro. Queremos saber quantos dias serão precisos para que 5 operários, trabalhando 6 h por dia, construam 75 m. O conteúdo aqui é regra de três composta (variação direta), usando a ideia de taxa de trabalho (produtividade) de um operário por hora.

Passo 2

Vamos chamar de r a quantidade de metros de muro que um operário constrói em 1 h. Pelas condições iniciais temos a equação:
3 times 8 times 5 times r = 30
Resolvendo para r:
120,r = 30
r = 30120 = tfrac14 m/h

Passo 3

Agora usamos essa produtividade no novo cenário. Para 5 operários, 6 h por dia e D dias, devem construir 75 m:
5 times 6 times D times tfrac14 = 75
Simplificando:
30 times tfrac14 times D = 75
7,5,D = 75
Resolvendo para D:
D = 757,5 = 10

Resposta

10 dias

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