Três operários trabalhando 8 horas por dia, constroem um muro de 30 m em cinco dias. Quantos dias serão necessários para que cinco operários, trabalhando 6 horas por dia, construam um muro de 75 m ?
Passo 1
O enunciado diz que 3 operários, trabalhando 8 h por dia durante 5 dias, constroem 30 m de muro. Queremos saber quantos dias serão precisos para que 5 operários, trabalhando 6 h por dia, construam 75 m. O conteúdo aqui é regra de três composta (variação direta), usando a ideia de taxa de trabalho (produtividade) de um operário por hora.
Passo 2
Vamos chamar de r a quantidade de metros de muro que um operário constrói em 1 h. Pelas condições iniciais temos a equação:
Resolvendo para r:
Passo 3
Agora usamos essa produtividade no novo cenário. Para 5 operários, 6 h por dia e D dias, devem construir 75 m:
Simplificando:
Resolvendo para D:
Resposta
10 dias