Três parafusos e três porcas são colocados numa caixa. Se duas peças são retiradas aleatoriamente, encontre a probabilidade de uma ser parafuso e a outra porca.

Passo 1

O enunciado apresenta 3 parafusos e 3 porcas (total de 6 peças) e pede a probabilidade de, ao retirar 2 peças sem reposição, obter uma porca e um parafuso. Vamos usar contagem de casos com combinações.

Passo 2

O número total de maneiras de escolher 2 peças dentre 6 é
\binom{6}{2} = 15.

Passo 3

O número de casos favoráveis, escolhendo exatamente 1 parafuso entre 3 e 1 porca entre 3, é
\binom{3}{1}\cdot\binom{3}{1} = 3\cdot3 = 9.

Passo 4

Então a probabilidade buscada é
\frac{9}{15} = \frac{3}{5}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{5}

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