Para quais três valores de a matriz não é invertivel?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de matrizes! A pergunta é: para quais três valores de a matriz não é invertível? A gente vai precisar usar o conceito de determinante, que é uma ferramenta da álgebra linear para verificar se uma matriz é invertível ou não. Se o determinante da matriz for zero, ela não tem inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz A = a & b & c d & e & f g & h & i . Para uma matriz geral:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
O determinante é dado por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa matriz específica:
A = 2 & c & c c & c & c 8 & 7 & c
Aqui, os elementos são:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula do determinante:
det(A) = 2 cdot (c cdot c - c cdot 7) - c cdot (c cdot c - c cdot 8) + c cdot (c cdot 7 - c cdot 8)