Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A gente tem três vetores, , e , e precisamos encontrar o produto vetorial de com a soma de e , ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e como calcular o produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores e . Para somar dois vetores, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes de cada vetor.
Passo 3
Agora que temos , vamos calcular o produto vetorial de com este resultado. O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Vamos aplicar essa fórmula com a = 3,0 i + 3,0 j -2,0 k e b + c = 1,0 i -2,0 j +3,0 k.
Passo 4
Calculando cada componente:
Componente i:
(3,0 times 3,0) - (-2,0 times -2,0) = 9,0 - 4,0 = 5,0
Componente j:
-(3,0 times 3,0 - (-2,0 times 1,0)) = -(9,0 - (-2,0)) = -(9,0 + 2,0) = -11,0
Componente k:
(3,0 times -2,0) - (3,0 times 1,0) = -6,0 -3,0 = -9,0