Três vetores são dados por
Determine:
o ângulo entre
e
o ângulo entre
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado pede o ângulo entre os vetores
O conteúdo aqui é produto escalar e geometria vetorial. Para resolver a gente vai precisar:
- Definir produto escalar em coordenadas:
- Saber calcular o módulo (norma) de um vetor:
- Usar a relação entre produto escalar e ângulo:
Passo 2
Primeiro, o produto escalar
:
Passo 3
Agora os módulos:
Passo 4
Aí a gente põe tudo na fórmula do cosseno:
Calculando numericamente,
.
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Resposta
O ângulo entre
e
é aproximadamente
.