Se \vec{a}=3 \hat{\imath}-4 \hat{\jmath} e \vec{b}=-2 \hat{\imath}+3 \hat{k}, qual é o vetor \vec{c}=\vec{a} \times \vec{b} ?
Passo 1
O enunciado dá os vetores \vec{a} e \vec{b} e pede o vetor \vec{c} = \vec{a} \times \vec{b}. Informações fornecidas:
\vec{a}=3\hat{\imath}-4\hat{\jmath}
\vec{b}=-2\hat{\imath}+3\hat{k}
Dados explícitos de componentes (observe que a componente ausente é zero):
a_x=3,\quad a_y=-4,\quad a_z=0
b_x=-2,\quad b_y=0,\quad b_z=3
O que se pede: calcular \vec{c}=\vec{a}\times\vec{b}.
Passo 2
O que é o produto vetorial (cross product) e como vamos calcular: o produto vetorial de dois vetores tridimensionais (a_x,a_y,a_z) e (b_x,b_y,b_z) é um vetor perpendicular a ambos, com componentes dadas por