Num triângulo
reto em
, determine as medidas dos catetos, sabendo que a hipotenusa vale 50 e sen
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo
retângulo em
(ou seja,
), com hipotenusa
e
. Queremos as medidas dos catetos
e
. Vamos usar definições de trigonometria em triângulo retângulo e, se necessário, o teorema de Pitágoras.
Passo 2
Em um triângulo retângulo,
. O cateto oposto a
é
. Portanto,
Passo 3
Para achar o outro cateto
, aplicamos o teorema de Pitágoras:
Resposta
Os catetos medem
e
.