No triângulo são dados os pontos sobre o lado e E sobre o lado A C de modo que A D=1, D B=1, A E=4, E C=1. Também é dado o ponto F sobre o lado B C e sabe-se que a reta D, E corta a reta A, F no ponto G de modo que A G=3, G F=2. Calcule o quociente
alpha=D GG E
Sugestão. Este é um exercício difícil. Deve-se escrever relações usando os vetores A B e A C, e daí usar o resultado análogo ao exercício 4 no caso plano, discutido em sala.
Passo 1
O enunciado descreve o triângulo ABC com pontos D em AB e E em AC tais que
AD=1, DB=1, AE=4, EC=1
Também há F em BC e a reta DE intercepta a reta AF em G com
AG=3, GF=2
Pede-se calcular
alpha=DGGE
O método: coordenadas vetoriais no plano usando AB e AC.
Passo 2
Escolhemos A como origem, vec B= b e vec C= c. Então