(8) (Triângulos no espaço) Encontre o vetor unitário perpendicular ao plano . .
Passo 1
O enunciado pede o vetor unitário perpendicular ao plano determinado pelos pontos , e . Para isso, vamos usar a ideia de que o vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial de dois vetores contidos no plano, depois normalizamos esse normal para obter um vetor unitário.
Passo 2
Escolhemos dois vetores no plano, por exemplo
PR = R - P = (-1 - (-2),,2 - 2,,-2 - 0) = (1,,0,,-2)
Passo 3
Calculamos o produto vetorial PQtimesPR, que é um vetor normal ao plano:
PQtimesPR = i & j & k 2 & -1 & -1 1 & 0 & -2 =2,i-(-3),j+1,k =(2,,3,,1)