(9) Verifique que e encontre o volume da caixa (paralelepípedo) determinada por e .
(a) e ,
Passo 1
O enunciado pede para verificar a igualdade cíclica do produto escalar triplo
e em seguida calcular o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores , e .
Para isso, vamos usar definição de produto vetorial e produto escalar, e a propriedade de que o volume é o valor absoluto do produto escalar triplo.
Passo 2
Recordando definições:
– O produto vetorial de e é
– O produto escalar triplo é um número e o volume do paralelepípedo é