Trigonometria
Determine o valor de
, sabendo que
e que x pertence ao primeiro quadrante.
Determine o valor de
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
e que
está no primeiro quadrante. Vamos usar as identidades trigonométricas básicas:
– Identidade pitagórica .
– Definições ,
,
.
– Identidade pitagórica
– Definições
Passo 2
Como
e
está no primeiro quadrante (onde tudo é positivo), aplicamos a identidade pitagórica para achar
:
logo
Passo 3
Agora calculamos as demais funções:
Passo 4
Substituímos tudo na expressão de
:
No numerador, somamos frações com denominador comum
:
No denominador, multiplicamos direto:
Passo 5
Fica então