Trigonometria do Triângulo Retângulo - Aplicações Avançadas
Um radar detecta um objeto a uma distância
e ângulo
.
Determine as coordenadas cartesianas do objeto.
Um radar detecta um objeto a uma distância
Determine as coordenadas cartesianas do objeto.
Passo 1
O enunciado dá a posição de um objeto em coordenadas polares: distância
até a origem e ângulo
medido a partir do eixo
. O objetivo é converter essas coordenadas polares em coordenadas cartesianas
. Para isso, vamos usar trigonometria do triângulo retângulo e as definições de seno e cosseno.
Passo 2
Imagine um triângulo retângulo cuja hipotenusa tem comprimento
e forma ângulo
com o eixo
. A projeção dessa hipotenusa sobre o eixo
é o cateto adjacente (comprimento
) e sobre o eixo
é o cateto oposto (comprimento
).
Passo 3
Pelas definições de função trigonométrica num triângulo retângulo, temos
Basta isolar
e
: