O triplo da medida do complemento de um ângulo, aumentado de 400 é igual à medida do seu suplemento. Qual a medida do ângulo?

Passo 1

O enunciado diz que o triplo do complemento de um ângulo, aumentado de 40°, é igual ao seu suplemento. O conteúdo aqui é definição de ângulos complementares e suplementares e montagem de equação.

Passo 2

O complemento de um ângulo x é dado por 90^circ - x e o seu suplemento por 180^circ - x. Assim, a equação fica:
3(90^circ - x) + 40^circ = 180^circ - x

Passo 3

Agora expandimos e simplificamos:
270^circ - 3x + 40^circ = 180^circ - x310^circ - 3x = 180^circ - x

Passo 4

Isolando x, temos:
-3x + x = 180^circ - 310^circ-2x = -130^circx = 65^circ

Passo 5

Verificamos: o complemento é 25^circ, o triplo é 75^circ, somando 40° dá 115^circ, que é igual ao suplemento 180^circ - 65^circ = 115^circ.

Resposta

65^circ

Exercícios relacionados