Um trocador de calor casco e tubo é usado para resfriar água quente, de
para
, usando água fria, que entra no trocador de calor a
e sai a
. A vazão mássica da água quente é
. O coeficiente global de transferência de calor é
. Determine a área de transferência de calor necessária para o trocador de calor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um trocador de calor tipo casco e tubo que está resfriando água quente. A água quente entra a
e sai a
, enquanto a água fria entra a
e sai a
. A vazão mássica da água quente é
e o coeficiente global de transferência de calor é
. Nosso objetivo é encontrar a área necessária para essa transferência de calor. Vamos usar conceitos de transferência de calor e equações de trocadores de calor para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a taxa de transferência de calor,
, que é a quantidade de calor que está sendo removida da água quente. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a vazão mássica da água quente ( ), -
é a capacidade calorífica da água (aproximadamente ), -
é a temperatura de entrada da água quente ( ), -
é a temperatura de saída da água quente ( ).
Passo 3
Vamos calcular
:
Então, a taxa de transferência de calor é
.
Passo 4
Agora, precisamos determinar a diferença de temperatura média logarítmica (
), que é usada para calcular a área necessária no trocador de calor. A fórmula é:
Onde:
-
é a diferença de temperatura na entrada (água quente entrando e água fria saindo), -
é a diferença de temperatura na saída (água quente saindo e água fria entrando).
Calculando
e
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Passo 6
Com
e
em mãos, podemos usar a fórmula do trocador de calor para encontrar a área necessária (
):
Rearranjando para
:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor ( ).
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
A área de transferência de calor necessária para o trocador de calor é aproximadamente
.