Num trocador de calor (com um passe na carcaça e um passe nos tubos, TC-1.1) onde o fluido quente entra a
e sai a
e o fluido frio entra a
e sai a
, qual a MLDT para:
a) correntes paralelas;
b) correntes opostas.
a) correntes paralelas;
b) correntes opostas.
Passo 1
O enunciado dá as temperaturas de entrada e saída dos dois fluidos num trocador de calor (TC-1.1) e pede a MLDT (diferença de temperatura logarítmica média) para correntes paralelas e para correntes opostas.
Dados fornecidos:
Perguntas:
a) Qual a MLDT para correntes paralelas?
b) Qual a MLDT para correntes opostas?
a) Qual a MLDT para correntes paralelas?
b) Qual a MLDT para correntes opostas?
Passo 2
O que é MLDT e qual a fórmula que vamos usar.
A MLDT (ou LMTD em inglês) é a média logarítmica das diferenças de temperatura nas duas extremidades do trocador, definida por
onde
e
são as diferenças de temperatura entre as correntes nas duas extremidades do trocador. Essa fórmula surge integrando a equação de transferência de calor ao longo do comprimento do trocador assumindo coeficiente global
constante — o importante para a prova é saber aplicar a fórmula e identificar corretamente
e
.
Notas práticas:
- Sempre compute as duas diferenças de temperatura (em Kelvin ou °C; diferença é a mesma) nas extremidades e use a fórmula acima.
- Se
a MLDT vale esse valor comum (limite do quociente logarítmico).
Passo 3
Correntes paralelas — identificar
e
.
Para correntes paralelas as duas correntes entram pelo mesmo lado e saem pelo mesmo lado, então:
Calcule:
Passo 4
Correntes paralelas — calcular a MLDT usando a fórmula.
Aplicando
Simplificando:
Avaliação numérica (usar aproximações de logaritmo natural):
Passo 5
Correntes opostas — identificar
e
.
Para correntes opostas as correntes entram por lados opostos; uma maneira prática de identificar as diferenças é:
Calcule:
(Observação: a fórmula da MLDT é simétrica; se preferir você pode trocar os rótulos desde que mantenha a ordem consistente dentro da fórmula.)
Passo 6
Correntes opostas — calcular a MLDT.
Usando a fórmula:
Simplificando:
Avaliação numérica:
Passo 7
Interpretação rápida e dica para prova.
- A MLDT para correntes opostas é maior do que para correntes paralelas neste caso, o que normalmente significa maior eficiência térmica para o mesmo aparelho (ou menor área necessária para a mesma transferência de calor).
- Para resolver na prova: identifique corretamente as diferenças de temperatura nas duas extremidades conforme o tipo de escoamento e aplique a fórmula da MLDT; faça sempre a verificação de sinais (as diferenças devem ser positivas).
Resposta
a)
b)
b)