Um tubo com
de comprimento é fechado em uma extremidade. Uma corda esticada é colocada perto da extremidade aberta. A corda tem
de comprimento e 10 g de massa, está fixa nas duas extremidades e oscila no segundo harmônico. Devido à ressonância, ela faz a coluna de ar no tubo oscilar na sua frequência fundamental. Determine (a) a frequência fundamental da coluna de ar e (b) a tensão da corda.
Passo 1
O enunciado dá um tubo de
de comprimento, fechado numa extremidade, e uma corda de
de comprimento e massa
, fixa nas duas extremidades, que oscila em seu segundo harmônico. Devido à ressonância, a corda faz a coluna de ar oscilar em sua frequência fundamental.
Conteúdo a usar:
– frequência fundamental de um tubo fechado:
Conteúdo a usar:
– frequência fundamental de um tubo fechado:
– frequência do
-ésimo harmônico de uma corda de comprimento
:
– velocidade de onda na corda em termos da tensão
e da densidade linear
:
Passo 2
Assumindo a velocidade do som no ar como
, a frequência fundamental do tubo é
Passo 3
No segundo harmônico da corda,
, o comprimento de onda é
Como a corda ressoa com
, a velocidade de propagação nessa corda vale
Passo 4
A densidade linear da corda é
Como
, isolamos a tensão: