Um tubo de ar horizontal tem uma redução na sua area de seção transversal de
para
.
Assumindo que não há perdas, qual será a diferença de pressão quando escoa
de ar? Utilize rho
.
Avalie o efeito do escoamento de 0,5 a 2 lb/s do ar, sobre avariação da pressão entre
e
, elabore um gráfico escoamento vs diferença de pressão.
Assumindo que não há perdas, qual será a diferença de pressão quando escoa
Avalie o efeito do escoamento de 0,5 a 2 lb/s do ar, sobre avariação da pressão entre
Passo 1
O enunciado descreve um tubo horizontal sem perdas que se reduz da área de seção transversal
para
. Queremos, para fluxo mássico de ar
, densidade constante
, calcular a diferença de pressão
usando as equações de continuidade e Bernoulli, e depois avaliar
para
variando de
a
e montar o gráfico
vs.\
.
Passo 2
Usando continuidade,
, obtemos as velocidades nos trechos A e B:
Passo 3
Pela equação de Bernoulli (sem perdas e mesmo nível):
Passo 4
Para
:
Passo 5
Montando a expressão geral, note que
logo
com
Passo 6
Para
variando de
a
, temos
e a tabela aproximada é
|
|
---|---|
|
|
|
|
|
|
|
|
O gráfico de
vs.\
é uma parábola que parte da origem e cresce rapidamente, pois
.
Resposta
Para
, a diferença de pressão é
A variação com a vazão segue a lei quadrática
conforme tabela e gráfico do Passo
.