Um tubo de ar horizontal tem uma redução na sua area de seção transversal de
para
.
Assumindo que não há perdas, qual será a diferença de pressão quando escoa 1,5lb/s de ar? Utilize rho
.
Avalie o efeito do escoamento de 0,5 a
do ar, sobre avariação da pressão entre A e B, elabore um gráfico escoamento vs diferença de pressão.|
Assumindo que não há perdas, qual será a diferença de pressão quando escoa 1,5lb/s de ar? Utilize rho
Avalie o efeito do escoamento de 0,5 a
Passo 1
O enunciado dá um tubo de ar horizontal com dois trechos de áreas de seção transversal
(trecho amont e) e
(trecho jusante), sem perda de carga, e pede a diferença de pressão
quando escoa
. Vamos usar a equação da continuidade (para fluido incompressível) para achar as velocidades e a equação de Bernoulli (sem atrito) para
.
Passo 2
Pela continuidade a vazão mássica
relaciona-se com velocidade
, densidade
e área
por
Logo,
Substituindo
e
,
Passo 3
Pela equação simplificada de Bernoulli (horizontal, sem atrito):
Logo,
Convertendo para psi (
),
Passo 4
Para estudar o efeito de
variando de
a
, note que
onde
Assim, calculamos alguns pontos:
e em psi:
O gráfico de
versus
é, portanto, uma parábola crescente que passa por esses pontos, mostrando que a diferença de pressão cresce com o quadrado da vazão mássica.
Resposta
Para
,
A relação geral é
(em
),
de modo que no intervalo –
a diferença de pressão cresce quadraticamente, conforme os valores tabulados acima.
de modo que no intervalo