No tubo liso de PVC escoa água com
. Qual a perda de carga no tubo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo de PVC liso pelo qual a água está escoando com uma velocidade de $ v = 11 , \mathrm{m/s} $. O objetivo aqui é descobrir qual é a perda de carga nesse tubo. Para isso, vamos usar alguns conceitos de Hidráulica, especificamente a Equação de Darcy-Weisbach, que nos ajuda a calcular a perda de carga em tubulações.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é perda de carga. Perda de carga é a energia que a água perde ao se mover pelo tubo, devido ao atrito com as paredes do tubo e com outras imperfeições internas. Essa perda é importante porque afeta a eficiência de sistemas hidráulicos.
Passo 3
A Equação de Darcy-Weisbach é a principal ferramenta que vamos usar. Ela é dada por:
Onde:
- $ h_f $ é a perda de carga (em metros)
- $ f $ é o fator de atrito
- $ L $ é o comprimento do tubo (em metros)
- $ D $ é o diâmetro interno do tubo (em metros)
- $ v $ é a velocidade da água (em m/s)
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,81 , \mathrm{m/s^2} $)
Passo 4
Vamos ver o que a gente precisa para usar essa equação. Além da velocidade $ v = 11 , \mathrm{m/s} $, precisamos saber:
- O comprimento $ L $ do tubo
- O diâmetro $ D $ do tubo
- O fator de atrito $ f $, que depende de se o fluxo é laminar ou turbulento
Como o enunciado não fornece $ L $ e $ D $, precisamos dessas informações para continuar. Vamos assumir que você tem esses valores ou que eles serão fornecidos.
Passo 5
Assumindo que temos $ L $ e $ D
Re $) para determinar o regime de fluxo (laminar ou turbulento):
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água ($ \approx 1000 , \mathrm{kg/m^3} $)
- $ \mu $ é a viscosidade dinâmica da água ($ \approx 0,001 , \mathrm{Pa \cdot s} $)
Passo 6
Com o número de Reynolds calculado, determinamos o fator de atrito $ f $:
- Se $ Re < 2000 $, o fluxo é laminar e $ f = \frac{64}{Re} $
- Se $ Re \geq 2000 $, o fluxo é turbulento e usamos uma equação como a de Colebrook para encontrar $ f $
Passo 7
Depois de obter o fator de atrito $ f $, substituímos todos os valores na Equação de Darcy-Weisbach para encontrar a perda de carga $ h_f $.
Resposta
Para determinar a perda de carga no tubo de PVC liso com a velocidade da água de $ 11 , \mathrm{m/s} $, precisamos conhecer o comprimento e o diâmetro do tubo. Com esses valores, calculamos o número de Reynolds para identificar o regime de fluxo, determinamos o fator de atrito correspondente e, por fim, aplicamos a Equação de Darcy-Weisbach para encontrar a perda de carga $ h_f $.