Um tubo de Pitot está imerso em um fluido que se move com velocidade v. Se o fluido for ar e o líquido no manômetro diferencial (ao qual o tubo central e as tomadas de pressão estão conectados) for água, determine a velocidade do fluido quando a diferença de altura do líquido manométrico for igual a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo de Pitot imerso em um fluido que se move com velocidade $ v $. O fluido nesse caso é o ar, e o líquido no manômetro diferencial é água. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do fluido quando a diferença de altura do líquido manométrico é de $ \Delta h = 0,65 , cm $.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um tubo de Pitot. Ele é usado para medir a velocidade de um fluido em movimento. Funciona capturando a pressão do fluido em movimento e comparando com a pressão estática. A diferença de pressão está relacionada à velocidade do fluido.
Passo 3
Para relacionar a diferença de altura $ \Delta h $ com a velocidade $ v $, usamos o princípio de Bernoulli. A equação simplificada para o tubo de Pitot é:
onde:
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $).
- $ \Delta h $ é a diferença de altura do líquido no manômetro.
Passo 4
Vamos converter a diferença de altura para metros:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas dentro da raiz:
Então,
Resposta
A velocidade do fluido é aproximadamente $ 0,357 , m/s $.