Um tubo de Pitot está imerso em um fluido que se move com velocidade v. Se o fluido for ar e o líquido no manômetro diferencial (ao qual o tubo central e as tomadas de pressão estão conectados) for água, determine a velocidade do fluido quando a diferença de altura do líquido manométrico for igual a De

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo de Pitot imerso em um fluido que se move com velocidade $ v $. O fluido nesse caso é o ar, e o líquido no manômetro diferencial é água. A gente precisa descobrir qual é a velocidade do fluido quando a diferença de altura do líquido manométrico é de $ \Delta h = 0,65 , cm $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um tubo de Pitot. Ele é usado para medir a velocidade de um fluido em movimento. Funciona capturando a pressão do fluido em movimento e comparando com a pressão estática. A diferença de pressão está relacionada à velocidade do fluido.

Passo 3

Para relacionar a diferença de altura $ \Delta h $ com a velocidade $ v $, usamos o princípio de Bernoulli. A equação simplificada para o tubo de Pitot é:
De
onde:
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $).
  • $ \Delta h $ é a diferença de altura do líquido no manômetro.

Passo 4

Vamos converter a diferença de altura para metros:
De

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
v = raiz2 times 9,81 , m/s^2 times 0,0065 , m

Passo 6

Fazendo as contas dentro da raiz:
2 times 9,81 times 0,0065 = 0,12753
Então,
v = raiz0,12753 approx 0,357 , m/s

Resposta

A velocidade do fluido é aproximadamente $ 0,357 , m/s $.

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