8.4 Uma tubulação de cobre não isolada de 60 mm de diâmetro externo, 6 mm de espessura e 5 metros de comprimento é utilizada para transporte de água quente. A temperatura na superfície do tubo é de
. A temperatura média das vizinhanças, inclusive do ar ambiente, é de
. A condutividade térmica do cobre é de
. O coeficiente de convecção vale
e a emissividade do tubo é igual a 0,80 . Determine:
(a) A taxa de transferência de calor por convecção.
(b) A taxa de transferência de calor por radiação.
(c) A taxa de transferência de calor por condução.
(d) A temperatura na superfície interna do tubo (
).
(a) A taxa de transferência de calor por convecção.
(b) A taxa de transferência de calor por radiação.
(c) A taxa de transferência de calor por condução.
(d) A temperatura na superfície interna do tubo (
Passo 1
O enunciado descreve um tubo cilíndrico de cobre, de comprimento
, diâmetro externo
e espessura
, submetido a uma temperatura na superfície externa
e temperatura ambiente
. Queremos calcular (a) a taxa de calor por convecção, (b) por radiação, (c) por condução através da parede e (d) a temperatura na superfície interna
. Usaremos: área externa
, coeficiente de convecção
, emissividade
,
e a lei do corpo negro com
.
Passo 2
Calculamos a área externa do tubo e a taxa de calor por convecção:
A diferença de temperatura é
. Logo,
Passo 3
Agora a taxa de calor por radiação entre a superfície a
e o ambiente a
:
Calculando
, obtemos
Passo 4
A taxa de condução pelo tubo em regime permanente é igual à soma
. O valor de
também é dado por
onde
e
. Calculamos
Passo 5
Da relação
segue
logo
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)