Uma turbina com eficiência de
, recebe
de água de uma tubulação de 50 cm de diâmetro. A queda de pressão é de 600 kPa e a velocidade na saída da turbina é desprezível. Qual a potência da turbina?
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos dizendo. Temos uma turbina com eficiência de
, que recebe um fluxo de água de
através de uma tubulação com diâmetro de
. A queda de pressão na turbina é de
e a velocidade da água na saída é desprezível. Queremos descobrir qual é a potência da turbina. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica de fluidos relacionados a potência hidráulica e eficiência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. O diâmetro da tubulação está em centímetros, então:
A área da seção da tubulação é calculada pela fórmula da área do círculo:
Passo 3
Calculando a área da secção da tubulação:
No entanto, como a velocidade na saída é desprezível, não precisamos usar essa área diretamente para encontrar a potência.
Passo 4
A potência hidráulica fornecida à turbina pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a queda de pressão ( ) -
é o fluxo volumétrico ( )
Substituindo os valores:
Passo 5
Considerando a eficiência da turbina, a potência real fornecida pela turbina é:
onde
. Então:
Resposta
A potência da turbina é de aproximadamente
, ou seja,
.