Em um turma com 10 estudantes, 6 são mulheres e 4 são homens. Determine:
quantos grupos com 5 pessoas podemos formar?

Passo 1

O enunciado diz que há uma turma de 10 estudantes e pede para formar grupos de 5 pessoas.
O conteúdo aqui é contagem de combinações sem repetição, pois a ordem dentro do grupo não importa e ninguém se repete.

Passo 2

Para contar quantos grupos de k elementos podemos formar a partir de um conjunto de n elementos, usamos o coeficiente binomial
C(n,k) \;=\;\frac{n!}{k!\,(n-k)!}\,.

Passo 3

No nosso caso, n=10 e k=5. Logo
C(10,5) =\frac{10!}{5!\,5!} =\frac{10\times9\times8\times7\times6}{5\times4\times3\times2\times1} =252.

Passo 4

Portanto, o número total de grupos de 5 pessoas que podem ser formados é 252.

Resposta

252

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