Em um turma com 10 estudantes, 6 são mulheres e 4 são homens. Determine:
quantos grupos com 4 pessoas, sendo um líder, um vice-líder, um secretário e um suplemente podemos formar?

Passo 1

O enunciado fornece uma turma com 10 estudantes, sem restrição de gênero para os cargos distintos de líder, vice-líder, secretário e suplente. O conteúdo envolvido é permutação de n elementos tomados k a k, já que cada cargo é diferenciado.

Passo 2

Vamos atribuir os cargos sequencialmente aplicando o princípio multiplicativo.
Para o líder temos 10 possibilidades, depois para o vice-líder restam 10-1=9 estudantes, para o secretário restam 10-2=8 e, por fim, para o suplente restam 10-3=7.

Passo 3

Multiplicando todas as possibilidades, obtemos
10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5040.

Resposta

5040

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