Em um turma com 10 estudantes, 6 são mulheres e 4 são homens. Determine:
quantos grupos com 5 pessoas, sendo 3 mulheres e 2 homens, podemos formar?
quantos grupos com 5 pessoas, sendo 3 mulheres e 2 homens, podemos formar?
Passo 1
O enunciado diz que há 6 mulheres e 4 homens, e pede o número de grupos de 5 pessoas com exatamente 3 mulheres e 2 homens. Vamos usar o conceito de combinação e o princípio multiplicativo.
Passo 2
Para escolher
elementos dentre
sem considerar ordem usamos a combinação
Como as escolhas de mulheres e homens são independentes, ao final aplicamos o princípio multiplicativo.
Passo 3
O número de maneiras de escolher 3 mulheres dentre 6 é
Passo 4
O número de maneiras de escolher 2 homens dentre 4 é
Passo 5
Aplicando o princípio multiplicativo, o total de grupos é