Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=i+k, determinar
(u times w)+(w times u)

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=3i-j-2k,
v=2i+4j-k e
w=i+k,
e pede para determinar
(utimesw)+(wtimesu)
O conteúdo aqui é o produto vetorial (cross product) de vetores no espaço e, em particular, a propriedade de anticomutatividade desse produto.

Passo 2

Lembrando a definição fundamental do produto vetorial, temos sempre
atimesb = -,l(btimesar)
Essa é a propriedade de anticomutatividade do cross product.

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao par u e w, obtemos
wtimesu = -l(utimeswr)

Passo 4

Agora basta somar as duas parcelas:
(utimesw) + (wtimesu) = (utimesw) - (utimesw) = 0

Resposta

0

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