Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=i+k, determinar
(u-v) times w

Passo 1

O enunciado dá os vetores
u=3i-j-2k,
v=2i+4j-k e
w=i+k,
e pede para calcular o produto vetorial (u-v)timesw.
Vamos usar subtração de vetores e a definição de produto vetorial via determinante.

Passo 2

Primeiro calculamos a diferença
u-v =(3-2),i+(-1-4),j+(-2-(-1)),k =i-5j-k

Passo 3

Agora aplicamos o produto vetorial entre a=u-v e w usando o determinante
atimesw = i & j & k 1 & -5 & -1 1 & 0 & 1
Calculando os cofatores:
il((-5)cdot1-(-1)cdot0r) -jl(1cdot1-(-1)cdot1r) +kl(1cdot0-(-5)cdot1r)
Isso dá
i(-5)-j(1+1)+k(0+5) =-5i-2j+5k

Resposta

-5i-2j+5k

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