Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=i+k, determinar (u times v) cdot v Passo 1O enunciado dá os vetores u=3i-j-2k, v=2i+4j-k e w=i+k, e pede o valor de (utimesv)cdotv. O conteúdo envolve produto vetorial e produto escalar, e a propriedade básica de que utimesv é perpendicular a v. Passo 2Vamos calcular primeiro o produto vetorial utimesv pelo determinante: utimesv = i & j & k 3 & -1 & -2 2 & 4 & -1 =l((-1)cdot(-1)-(-2)cdot4r)i -l(3cdot(-1)-(-2)cdot2r)j +l(3cdot4-(-1)cdot2r)k utimesv =l(1-(-8)r)i-l(-3-(-4)r)j+l(12-(-2)r)k =9i-j+14k Passo 3Agora o produto escalar com v: (utimesv)cdotv =(9i-j+14k)cdot(2i+4j-k) =9cdot2+(-1)cdot4+14cdot(-1) =18-4-14=0 Resposta 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosSe u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=i+k, determinar u times(v times w) Se o sistema 9 por 12 A x=b é solúvel para todo b, então C(A)= . Determinar os valores próprios e os vetores próprios das transformações lineares dadas em cada um deles. f: ackslash mathbbR^2 ightarrow ackslash mathbbR^2, f( extx, exty)=( extx+2 exty,- extx+4 exty) Determinar os valores próprios e os vetores próprios das transformações lineares dadas em cada um deles. f: ackslash mathbbR^2 ightarrow ackslash mathbbR^2, f( extx, exty)=(2 extx+2 exty, extx+3 exty)