6-U m veiculo parte do repouso, em movimento retilíneo e acelera à razão constante de 4 m / s^2. Determine
sua
velocidade e a distância percorrida, após 4 s .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um veículo que começa parado (isso é o “parte do repouso”) e começa a acelerar de forma constante, ou seja, com uma aceleração que não muda ao longo do tempo. A aceleração dada é de 4 , m/s^2. Queremos descobrir qual é a velocidade do veículo e a distância que ele percorre depois de 4 segundos. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a velocidade do veículo após 4 segundos. Quando um objeto parte do repouso e acelera de forma constante, a fórmula para calcular a velocidade final ( v) é:
v = v0 + a cdot t
Aqui:
  • v0 é a velocidade inicial. Como o veículo parte do repouso, v0 = 0 , m/s.
  • a é a aceleração, que é 4 , m/s^2.
  • t é o tempo, que é 4 , s.

Passo 3

Vamos substituir esses valores na fórmula:
v = 0 , m/s + (4 , m/s^2) cdot (4 , s) = 16 , m/s
Então, a velocidade do veículo após 4 segundos é de 16 , m/s.

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância percorrida nesse mesmo tempo. Para isso, usamos a fórmula da distância ( s) no MRUA:
s = v0 cdot t + 12 cdot a cdot t^2
Como v0 = 0, a fórmula simplifica para:
s = 12 cdot a cdot t^2

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
s = 12 cdot (4 , m/s^2) cdot (4 , s)^2 = 12 cdot 4 cdot 16 = 2 cdot 16 = 32 , m
Portanto, a distância percorrida pelo veículo após 4 segundos é de 32 , metros.

Resposta

Após 4 segundos, o veículo atinge uma velocidade de 16 , m/s e percorre uma distância de 32 , metros.

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