veiculo parte do repouso, em movimento retilíneo e acelera à razão constante de
. Determine
sua
velocidade e a distância percorrida, após 4 s .
sua
velocidade e a distância percorrida, após 4 s .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um veículo que começa parado (isso é o “parte do repouso”) e começa a acelerar de forma constante, ou seja, com uma aceleração que não muda ao longo do tempo. A aceleração dada é de
. Queremos descobrir qual é a velocidade do veículo e a distância que ele percorre depois de 4 segundos. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do veículo após 4 segundos. Quando um objeto parte do repouso e acelera de forma constante, a fórmula para calcular a velocidade final (
) é:
Aqui:
-
é a velocidade inicial. Como o veículo parte do repouso, . -
é a aceleração, que é . -
é o tempo, que é .
Passo 3
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Então, a velocidade do veículo após 4 segundos é de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância percorrida nesse mesmo tempo. Para isso, usamos a fórmula da distância (
) no MRUA:
Como
, a fórmula simplifica para:
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Portanto, a distância percorrida pelo veículo após 4 segundos é de
.
Resposta
Após 4 segundos, o veículo atinge uma velocidade de
e percorre uma distância de
.