Se
e
, determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem três vetores:
A tarefa é calcular
. Aqui, estamos lidando com produto vetorial, que é uma operação entre dois vetores que resulta em um novo vetor perpendicular aos dois originais. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. A fórmula para o produto vetorial de dois vetores
e
é:
Aplicando isso aos vetores
e
:
Calculando cada componente:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Lembre-se que o produto vetorial de um vetor com ele mesmo é sempre o vetor zero. Isso porque não há um vetor perpendicular a ele mesmo que tenha magnitude diferente de zero. Então:
Passo 4
Agora que temos os dois produtos vetoriais, vamos somá-los:
Resposta
O resultado de
é o vetor
.