Se
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e pede para determinar o produto vetorial
.
Informações relevantes: os componentes de e de
são necessárias para calcular
. Não é preciso usar
para este cálculo.
Informações relevantes: os componentes de
Passo 2
O que é o produto vetorial e como vamos calcular (aula rápida)?
O produto vetorial de dois vetores em , digamos
e
, é um vetor perpendicular a ambos. Uma fórmula direta para seus componentes é:
O produto vetorial de dois vetores em
Aqui cada
e
é a i-ésima componente de
e
respectivamente. Vou aplicar essa fórmula passo a passo aos números dados.
Passo 3
Identificar componentes de
e
:
Passo 4
Calcular a primeira componente (componente
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Calcular a segunda componente (componente
):
Substituindo:
Passo 6
Calcular a terceira componente (componente
):
Substituindo:
Passo 7
Montar o vetor resultado com as três componentes calculadas:
Verificação rápida (obrigatória em prova quando possível): checar que
é perpendicular a
e a
calculando produtos escalares:
Ambos zero, então está consistente:
é ortogonal a
e a
.