(UECE) Seja
a função tal que
para todo real. Nessas condições,
é igual a
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado define uma função
com a condição inicial
e a recorrência
para todo real
. O conteúdo aqui é de funções exponenciais definidas por diferença de um em um, que sugerem um crescimento geométrico de razão
.
Passo 2
Para entender o comportamento, observe que
e, em geral, por indução, para todo inteiro
vale
Passo 3
Já que nos interessa
, basta aplicar a fórmula geral para
:
Resposta
D)