- (UFMG) Em uma experiência realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para um camundongo percorrer um labirinto, na enésima tentativa, era dado pela função
minutos. Com relação a essa experiência, pode-se afirmar que um camundongo
A) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos.
B) gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa.
C) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa.
D) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa.
E) percorre o labirinto, numa das tentativas, em três minutos e 30 segundos.
A) consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos.
B) gasta cinco minutos e 40 segundos para percorrer o labirinto na quinta tentativa.
C) gasta oito minutos para percorrer o labirinto na terceira tentativa.
D) percorre o labirinto em quatro minutos na décima tentativa.
E) percorre o labirinto, numa das tentativas, em três minutos e 30 segundos.
Passo 1
O enunciado define a função que dá o tempo (em minutos) que o camundongo leva na
-ésima tentativa:
Para resolver a questão vamos avaliar
em alguns valores de
, converter minutos decimais em minutos e segundos, e ainda resolver a equação
para verificar se há algum
inteiro que produza 3 minutos e 30 segundos.
Passo 2
Analisando a alternativa (A): “consegue percorrer o labirinto em menos de três minutos.”
Como para todo
, temos
Como
logo nunca é menor que 3 minutos. A) está incorreta.
Passo 3
Analisando a alternativa (B): “gasta cinco minutos e 40 segundos na quinta tentativa.”
Calculemos
Calculemos
O decimal
de minuto corresponde a
segundos, ou seja,
min
s, não
min
s. B) está incorreta.
Passo 4
Analisando a alternativa (C): “gasta oito minutos na terceira tentativa.”
não 8 minutos. C) está incorreta.
Passo 5
Analisando a alternativa (D): “percorre em quatro minutos na décima tentativa.”
O decimal
de minuto é
segundos, ou seja,
min
s, não 4 minutos exatos. D) está incorreta.
Passo 6
Analisando a alternativa (E): “percorre, numa das tentativas, em três minutos e 30 segundos.”
Queremos . Então
Queremos
Como
é inteiro, na vigésima quarta tentativa o tempo é de
minutos, isto é, 3 min 30 s. E) está correta.
Resposta
E