(UEPA-2005) Para comemorar o dia dos professores, uma escola de Belém resolveu organizar uma festa e nela distribuir CD’s de diversos ritmos musicais para os homenageados do dia. O corpo docente da escola é composto por 15 professores, dos quais 10 são homens. Para organizar a entrega dos presentes, foram distribuídas fichas com numeração de 1 a 15, sendo que as mulheres ficaram com as fichas de 1 a 5. Para entrega dos prêmios, procedeu-se a um sorteio no qual foi retirada uma ficha para entrega do
. Sabe-se que a ficha sorteada foi menor que 11, então a probabilidade de que a pessoa sorteada tenha sido um homem é de:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado diz que há 15 professores (10 homens e 5 mulheres), com fichas numeradas de 1 a 15, sendo que as mulheres ficaram com as fichas de 1 a 5 e os homens com as de 6 a 15. Sorteou-se uma ficha para entregar o 1º CD e sabe-se que ela é menor que 11. Pergunta: qual a probabilidade de quem foi sorteado ser homem? O conteúdo aqui é probabilidade condicional, usando a fórmula
onde
é “sorteado é homem” e
é “ficha <11”.
Passo 2
Vamos calcular
, a probabilidade de a ficha sorteada ser menor que 11. Há 10 fichas de 1 a 10 entre as 15 possíveis, então
Passo 3
Agora determinamos
, a probabilidade de a ficha ser <11 e pertencer a um homem. Homens têm fichas de 6 a 15, logo entre 1 e 10 ficam as fichas 6,7,8,9 e 10, isto é, 5 fichas. Assim,
Passo 4
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
(a)