(UEPB) Um jogador chuta uma bola que descreve no espaço uma parábola dada pela equação:
. Dizemos que a bola atinge o ponto mais alto de sua trajetória quando
for igual a:
(A) 35 .
(B) 25 .
(C) 20 .
(D) 40 .
(E) 30 .
(A) 35 .
(B) 25 .
(C) 20 .
(D) 40 .
(E) 30 .
Passo 1
O enunciado nos dá a altura da bola em função do tempo pela parábola
e pede o instante
em que ela atinge o ponto mais alto. Esse ponto corresponde ao máximo de uma função quadrática, que podemos encontrar usando derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 3
Derivando, obtemos
Para encontrar o ponto crítico (máximo), igualamos a zero:
Passo 4
Entre as alternativas dadas,
corresponde à letra (B).
Resposta
(B)