(UEPB) A relatividade proposta por Galileu e Newton na Física Clássica é reinterpretada pela Teoria da Relatividade Restrita, proposta por Albert Einstein (1879-1955) em 1905, que é revolucionária porque mudou as idéias sobre o espaço e o tempo, uma vez que a anterior era aplicada somente a referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a Teoria Geral da Relatividade válida para todos os referenciais (inerciais e não inerciais).
Ainda acerca do assunto tratado no texto, resolva a seguinte situação-problema: Considere uma situação “fictícia”, que se configura como uma exemplificação da relatividade do tempo.
Um grupo de astronautas decide viajar numa nave espacial, ficando em missão durante seis anos, medidos no relógio da nave. Quando retornam a Terra, verifica-se que aqui se passaram alguns anos.
Considerando que c é a velocidade da luz no vácuo e que a velocidade média da nave é 0,8 c, é correto afirmar que, ao retornarem a Terra, se passaram:
a) 20 anos
b) 10 anos
c) 30 anos
d) 12 anos

Passo 1

O enunciado diz que os astronautas registram um intervalo próprio de tempo de 6 anos na nave (tempo medido no próprio referencial em que eles estão), a velocidade média da nave é 0,8c, e queremos saber quanto tempo se passou na Terra ao retornarem. O conteúdo que vamos usar é a dilatação do tempo na Relatividade Restrita, que relaciona o tempo próprio De com o tempo medido em outro referencial De.

Passo 2

Na Relatividade Restrita, a fórmula da dilatação do tempo é dada por
De
onde gamma é o fator de Lorentz, definido como gamma = 1raiz1 - v^2/c^2.

Passo 3

Calculamos primeiro v^2 / c^2:
v^2c^2 = (0.8)^2 = 0.64

Passo 4

Agora determinamos o fator de Lorentz:
gamma = 1raiz1 - 0.64 = 1raiz0.36 = 10.6 approx 1,6667

Passo 5

Finalmente, aplicamos a fórmula da dilatação do tempo com De anos:
De

Resposta

10 anos

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