(UEPB) Um setor de uma metalúrgica produz uma quantidade N de peças dada pela função \mathrm{N}(x)=x^{2}+10 x, x horas após iniciar suas atividades diárias. Iniciando suas atividades às 6 horas, o número de peças produzidas no intervalo de tempo entre as 7 e as 9 horas, será igual a:
(A) 39 .
(B) 50 .
(C) 25 .
(D) 16.
(E) 28 .

Passo 1

O enunciado dá a função de produção acumulada
N(x)=x^{2}+10x,
onde x é o número de horas após as 6 h. Como a produção é acumulada, a quantidade de peças produzidas num intervalo [x_1,x_2] é
N(x_2)-N(x_1).

Passo 2

Identificamos os instantes: às 7 h temos x=1 h após as 6 h, e às 9 h temos x=3 h.

Passo 3

Calculamos
N(1)=1^{2}+10\cdot1=1+10=11,
N(3)=3^{2}+10\cdot3=9+30=39.

Passo 4

A produção no intervalo das 7 h às 9 h é
N(3)-N(1)=39-11=28.

Resposta

  1. (E)

Exercícios relacionados