(UERJ, 2026) Para determinado tipo de aplicação financeira, um banco oferece a taxa de juros de 12% ao ano. Do rendimento obtido nessa aplicação, é descontado apenas o percentual de imposto de renda, de acordo com a tabela a seguir.
IMPOSTO DE RENDA
Número de dias na aplicação
Desconto
até 180
de 181 a 360
de 361 a 720
acima de 720
Assim, se um cliente deixar o dinheiro aplicado nesse banco por 800 dias, seu rendimento em um ano, já descontado o imposto de renda, será igual a
.
Considere que esse banco passou a taxa de juros para 13,5% ao ano, mantendo as demais condições.
Com essa nova taxa, o rendimento anual para o dinheiro aplicado por 300 dias, já descontado o imposto de renda, será igual a:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E)
.
| IMPOSTO DE RENDA | |
| Número de dias na aplicação | Desconto |
| até 180 |
|
| de 181 a 360 |
|
| de 361 a 720 |
|
| acima de 720 |
|
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede algo bem direto. Informações fornecidas:
A tabela de imposto de renda (retido sobre o rendimento) é:
Pergunta do enunciado:
Passo 2
Identificar qual alíquota de imposto de renda se aplica a uma aplicação de 300 dias. Olhei a tabela e peguei o dado: para aplicações de
o desconto é
. Portanto:
Comentário curto: estou explicitando que usei o valor da tabela para 300 dias.
Passo 3
Entender como o imposto incide sobre o rendimento: o banco paga uma taxa nominal anual e o imposto é descontado apenas sobre esse rendimento. Assim a fórmula que vamos usar é
Aqui:
Explicação didática: converter percentuais para frações decimais facilita a conta. Por exemplo,
significa
em decimal; multiplicando por
obtemos o rendimento líquido em decimal (que depois convertemos para porcentagem).
Passo 4
Fazer a conta explícita de duas formas (para você ver que dá o mesmo resultado):
Forma em porcentagem direta:
Forma em decimal:
Convertendo
para porcentagem multiplicando por
:
Passo 5
Detalhe aritmético rápido (modo “mental” explicado): calcular
.
Como
, temos
. Portanto o resultado em porcentagem é
.
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde a
é a alternativa D.
Resposta
D)