(UERJ, 2026) Para determinado tipo de aplicação financeira, um banco oferece a taxa de juros de 12% ao ano. Do rendimento obtido nessa aplicação, é descontado apenas o percentual de imposto de renda, de acordo com a tabela a seguir.
IMPOSTO DE RENDA
Número de dias na aplicação Desconto
até 180 22,5 \%
de 181 a 360 20 \%
de 361 a 720 17,5 \%
acima de 720 15 \%
Assim, se um cliente deixar o dinheiro aplicado nesse banco por 800 dias, seu rendimento em um ano, já descontado o imposto de renda, será igual a 12 \% \times 0,85=10,2 \%.
Considere que esse banco passou a taxa de juros para 13,5% ao ano, mantendo as demais condições.
Com essa nova taxa, o rendimento anual para o dinheiro aplicado por 300 dias, já descontado o imposto de renda, será igual a:
A) 10,5 \%.
B) 10,6 \%.
C) 10,7 \%.
D) 10,8 \%.
E) 20 \%.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede algo bem direto. Informações fornecidas:
\text{Taxa de juros nova (anual)} = 13,5\%.
A tabela de imposto de renda (retido sobre o rendimento) é:
\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Número de dias na aplicação} & \text{Desconto} \\\ \hline \text{até 180} & 22,5\%\\\ \hline \text{de 181 a 360} & 20\%\\\ \hline \text{de 361 a 720} & 17,5\%\\\ \hline \text{acima de 720} & 15\%\\\ \hline \end{array}
Pergunta do enunciado:
\text{Com a taxa }13,5\% \text{ ao ano, qual é o rendimento anual líquido (já descontado o IR) para aplicação de 300 dias?}éíáçã

Passo 2

Identificar qual alíquota de imposto de renda se aplica a uma aplicação de 300 dias. Olhei a tabela e peguei o dado: para aplicações de \text{de 181 a 360 dias} o desconto é 20\%. Portanto:
\text{alíquota (IR)} = 20\% = 0,20.í
Comentário curto: estou explicitando que usei o valor da tabela para 300 dias.

Passo 3

Entender como o imposto incide sobre o rendimento: o banco paga uma taxa nominal anual e o imposto é descontado apenas sobre esse rendimento. Assim a fórmula que vamos usar é
\text{rendimento líquido} = \text{taxa nominal} \times (1 - \text{alíquota}).íí
Aqui:
\text{taxa nominal} = 13,5\%, \qquad \text{alíquota} = 20\% = 0,20.í
Explicação didática: converter percentuais para frações decimais facilita a conta. Por exemplo, 13,5\% significa 0,135 em decimal; multiplicando por 1-0,20=0,80 obtemos o rendimento líquido em decimal (que depois convertemos para porcentagem).

Passo 4

Fazer a conta explícita de duas formas (para você ver que dá o mesmo resultado):
Forma em porcentagem direta:
13,5\% \times 0,80.
Forma em decimal:
0,135 \times 0,80 = 0,108.
Convertendo 0,108 para porcentagem multiplicando por 100\%:
0,108 = 10,8\%.

Passo 5

Detalhe aritmético rápido (modo “mental” explicado): calcular 13,5 \times 0,8.
13,5 \times 0,8 = 13,5 \times \frac{8}{10} = \frac{13,5 \times 8}{10}.
Como 13,5 \times 8 = 108, temos \frac{108}{10}=10,8. Portanto o resultado em porcentagem é 10,8\%.

Passo 6

Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde a 10,8\% é a alternativa D.

Resposta

D) 10,8\%

Exercícios relacionados